Numerik – Praktikum

Ingenieurinformatik Teil 2, Sommersemester 2026

David Straub

Termin 6: Simulink

Thema: Das Mountainbike-Modell in Simulink

Lernziele:

• Ein bekanntes Modell (Termin 5) als Signalflussplan in Simulink umsetzen
• Gekoppelte Zustände mit mehreren Integratoren verbinden
• Zeitabhängige Eingangssignale mit dem Pulse Generator-Block modellieren

Aufgabe: Bremsanlage in Simulink

Modell (Wiederholung aus Termin 5)

$$m\,\ddot{x} = mg\sin\alpha - F_\text{Brems} - c_w\,\dot{x}^2$$

$$C_\text{th}\,\dot{T} = F_\text{Brems}\cdot\dot{x} - (\lambda_0 + \lambda_1\,\dot{x})\,(T - T_\infty)$$

Aufgabe 1 – Signalflussplan

Das System hat zwei Zustände: $\dot{x}$ und $T$.

a) Wie viele Integratoren braucht das Simulink-Modell? Benennen Sie Eingang und Ausgang jedes Integrators.

b) Zeichnen Sie den Signalflussplan auf Papier. Welche Signale müssen rückgekoppelt werden? Woher bezieht der Block, der $\ddot{x}$ und $\dot{T}$ berechnet, seine Eingänge?

c) $F_\text{Brems}$ soll als externer Eingangsblock modelliert werden (nicht im Funktionsblock fest eingebaut). Warum ist das sinnvoll?

Aufgabe 2 – Modell aufbauen

Bauen Sie das Modell in Simulink auf:

1. Definieren Sie alle Parameter ($m$, $\alpha$, $c_w$, $C_\text{th}$, $\lambda_0$, $\lambda_1$, $T_\infty$) im MATLAB-Workspace.
2. Matlab Function-Block mit Signatur function [x_ddot, T_dot] = f(x_dot, T, F_brems) — liest Parameter aus dem Workspace.
3. Constant-Block für $F_\text{Brems} = 70\,\text{N}$, verbunden mit dem dritten Eingang.
4. Zwei Integrator-Blöcke: Anfangswerte $\dot{x}_0 = 10\,\text{m/s}$, $T_0 = 20\,°\text{C}$.
5. Scope mit zwei Eingängen für $\dot{x}(t)$ und $T(t)$; $T_\text{max}$ als horizontale Linie im Scope konfigurieren.
6. Simulationsdauer $120\,\text{s}$.

Aufgabe 3 – Intervallbremsen

Ersetzen Sie den Constant-Block durch einen Pulse Generator-Block.

a) Welche Amplitude $A$ muss der Pulse Generator haben, damit die mittlere Bremskraft $70\,\text{N}$ beträgt (10 s bremsen, 10 s frei)?

b) Konfigurieren Sie den Pulse Generator: Periode $20\,\text{s}$, Pulsbreite $50\,\%$, Amplitude aus a). Simulieren Sie.

c) Stellen Sie $T(t)$ für konstantes und intervallartiges Bremsen in einem gemeinsamen Plot dar. Welche Strategie ist für die Bremsscheibe schonender – und warum?